Therefore, using l'Hospital's Rule,

lim$$x $0+$cot$(5$x$)$ sin$(15$x$)=$lim$$x $0+$

sin$(15$x$)$tan$(5$x$)$

$=$lim$$x $0+$

$15$ cos$(15$x$)5$ sec$2(5$x$)$

$.$

As

x $0+,$

$15$ cos$(15$x$)$

and

$5$ sec$2(5$x$)$

$.$