Use open MPI library to prallelize the following C code:

#include #include #include

// initialisation des champs void init(int N, double dx, double *x, double *h, double *hu) { int i; for(i=0;i hu = 0 ! } } // integration connaissant les flux // f_h et f_hu // Vol. finis : u[i]^(n+1) = u[i]^n + dt( F[i+1/2] - F[i-1/2] ) void integre(int N,double dt,double dx, double *h, double *hu, double *fh, double *fu) { int i=0; for(i=1;i<=N-2;i++) { h[i] = h[i] - dt*(fh[i]-fh[i-1])/dx; hu[i]= hu[i]- dt*(fu[i]-fu[i-1])/dx; } // conditions aux limites h[0] = h[1]; hu[0] = hu[1]; // gauche => sortie libre : hg = hd, ug = ud h[N-1] = h[N-2]; hu[N-1] = -hu[N-2]; // droite => mur : hg = hd, ug = -ud } // Calcul des flux // Schema HLL : flux solution au travers des surface // => resolution d'un probleme de riemann au travers de chaque surface double Flux(int N, double *h, double *hu, double *fh, double *fu) { int i; double g=9.81,cm,cmax=0.0; double hg, hd, hug, hud, ug,ud,cg,cd,c1,c2; for(i=0;i<=N-2;i++) { hg = h[i] ; hd = h[i+1]; ug = hu[i]/hg; ud = hu[i+1]/hd; // calcul des vitesses du son c = sqrt(gh) cg = sqrt(g*hg); cd = sqrt(g*hd); // Calcul des vitesse d'onde c1 = fmin(ug - cg , ud - cd); c2 = fmax(ug + cg , ud + cd); if(c1>=0.0){ // toutes les ondes traversent par la droite fh[i] = hg*ug ; fu[i] = hg*ug*ug + 0.5*g*hg*hg; cm = fabs(c2); } else if(c2<=0.0){ // toutes les ondes traversent a gauche fh[i] = hd*ud ; fu[i] = hd*ud*ud + 0.5*g*hd*hd; cm = fabs(c1); } else{ // cas ou l'on a un probleme de Riemann // Flux HLL F = (c2*fg - c1*fd)/(c2-c1) + c1*c2*(Ud - Ug)/(c2-c1) fh[i] = ( c2*hg*ug - c1*hd*ud )/(c2-c1) + c1*c2*(hd-hg)/(c2-c1); fu[i]= ( c2*( hg*ug*ug + 0.5*g*hg*hg ) - c1*( hd*ud*ud + 0.5*g*hd*hd ))/(c2-c1) + c1*c2*(hd*ud-hg*ug)/(c2-c1); cm = fmax(fabs(c1),fabs(c2)); } cmax = fmax(cmax,cm); // vitesse d'onde max } return cmax; } // ecriture des rsultats dans un fichier // sauvegarde de h et u void ecrit(int N,FILE* fichier,double *x, double *h, double *hu) { int i; for(i=0;i

fparam = fopen("param.dat","r+"); //fichier parametre finit = fopen("initial.dat","w"); // ouverture des fichiers fres = fopen("finale.dat","w");

fscanf(fparam,"%d",&N);// initialisation des donnes fscanf(fparam,"%d",&Nt); printf("%d %d ",N,Nt); dx = 1.0/(double) (N); dt = 0.00000001;

x = malloc(N*sizeof(double)); // allocation sur N points h = malloc(N*sizeof(double)); hu= malloc(N*sizeof(double)); fh= malloc(N*sizeof(double)); fu= malloc(N*sizeof(double));

init(N,dx,x,h,hu); // initialisation et sauvegarde ecrit(N,finit,x,h,hu);

for(it=1;it<=Nt;it++) // boucle en temps { cm = Flux(N,h,hu,fh,fu); // calcul des flux HLL et vitesse d'onde (cm) dt = 0.75*dx/cm; // calcul du pas de temps admissible integre(N,dt,dx,h,hu,fh,fu); // integration sur un pas de temps Vol. Finis }

ecrit(N,fres,x,h,hu); free(x); free(h); free(hu); free(fh); free(fu); return 0; }