Using PyTorch without helper functions $($without using torch.nn or torch.optim$),$ calculate

the values of $a$&$b$ that best fit the model $f(x)$ using the gradient descent algorithms with

the following:

$f(x)=e^{-ax}+2ax+b$

$x=[-2,-1\mathrm{.}9,-1\mathrm{.}8,-1\mathrm{.}7,-1\mathrm{.}6,-1\mathrm{.}5,-1\mathrm{.}4,-1\mathrm{.}3,-1\mathrm{.}2,-1\mathrm{.}1,$

$-1,-0\mathrm{.}8,-0\mathrm{.}7,-0\mathrm{.}6,-0\mathrm{.}5,-0\mathrm{.}4,-0\mathrm{.}3,-0\mathrm{.}2,-0\mathrm{.}1,0,$

$0\mathrm{.}1,0\mathrm{.}2,0\mathrm{.}3,0\mathrm{.}4,0\mathrm{.}5,0\mathrm{.}6,0\mathrm{.}7,0\mathrm{.}8,0\mathrm{.}9,1,$

$1\mathrm{.}1,1\mathrm{.}2,1\mathrm{.}3,1\mathrm{.}4,1\mathrm{.}5,1\mathrm{.}6,1\mathrm{.}7,1\mathrm{.}8,1\mathrm{.}9,2\mathrm{.}0]$

$y_0=[6\mathrm{.}255,6\mathrm{.}121,6\mathrm{.}005,5\mathrm{.}907,5\mathrm{.}825,5\mathrm{.}758,5\mathrm{.}704,5\mathrm{.}664,5\mathrm{.}636,5\mathrm{.}62,$

$5\mathrm{.}614,5\mathrm{.}618,5\mathrm{.}631,5\mathrm{.}652,5\mathrm{.}682,5\mathrm{.}719,5\mathrm{.}763,5\mathrm{.}814,5\mathrm{.}87,5\mathrm{.}933,$

$6\mathrm{.}0,6\mathrm{.}072,6\mathrm{.}149,6\mathrm{.}231,6\mathrm{.}316,6\mathrm{.}405,6\mathrm{.}497,6\mathrm{.}593,6\mathrm{.}691,6\mathrm{.}793,$

$6\mathrm{.}897,7\mathrm{.}003,7\mathrm{.}112,7\mathrm{.}223,7\mathrm{.}335,7\mathrm{.}45,7\mathrm{.}566,7\mathrm{.}684,7\mathrm{.}804,7\mathrm{.}924]$