$15\mathrm{.}8$

Recordemos el modelo de competencia de Hotelling en una playa lineal del ejemplo $15\mathrm{.}5.$ Supongamos, por simplicidad, que los puestos de helados s$$lo pueden ubicarse en los dos extremos del segmento de l$$nea $($la zonificaci$$n proh$$be el desarrollo comercial en medio de la playa$).$ En esta pregunta se te pedir$$ analizar una estrategia de disuasi$$n de entrada que implique proliferaci$$n de productos.

a$.$ Consid$$rese el subjuego en el que la empresa A tiene dos puestos de helados, uno en cada extremo de la playa, y la empresa $B$ se ubica junto a $A$ en el extremo derecho. $$Cu$$l es el equilibrio de Nash de este subjuego? Pista: La competencia de Bertrand es de suponer en el extremo derecho.

b$.$ Si $B$ debe sumergir un costo de entrada de $K_B,$decidir$$ entrar, dado que la empresa A est$$ en ambos extremos del mercado, y seguir$$ ah$$ despu$$s de la entrada?

c$.$Es cre$$ble la estrategia de proliferaci$$n de productos de $A?$O A saldr$$a del extremo derecho del mercado luego de la entrada de $B?$ Para responder estas preguntas compara las los beneficios de A para el caso en el que A tiene un puesto en el extremo izquierdo, y tanto esta como $B$ tienen puestos en el extremo derecho con el caso en el que A tiene un puesto en el extremo izquierdo y $B$ tiene uno en el derecho $($de manera que la entrada de $B$ ha desplazado a A del lado derecho del mercado$).$