$3-$ Let the vectors vec$(a),$vec$(b),$vec$(c)$ be given as $a_1$hat$(i)+a_2$hat$(j)+a_3$hat$(k),b_1$hat$(i)+b_2$hat$(j)+b_3$hat$(k),$ and $c_1$hat$(i)+c_2$hat$(j)+c_3$hat$(k).$ Then show that vec$(a)(vec(b)+$vec$(c))=$vec$(b)+$vec$(a)$vec$(c).$