$4\mathrm{.}1$

RangeRoots.py$()$

$.$ format $($root$,$ it$)$

p$1$t$.$ annotate$($strRoot$,xy=(\sqrt[,]{0}),$xytext$=(\sqrt[,]{0\mathrm{.}5}),$ arrowprops$=$dict $($facecolor$=$ 'black' $,$ shrink$=0\mathrm{.}05,$ width$=1))$

plt$.$ show$()$

$4\mathrm{.}1($xp$,$ yp$)$ Maplotlib$p.($strFn$),($strRoot$),($roo $(1821)(2432)..810().$

$4\mathrm{.}1$

$4\mathrm{.}1.$

$f(x)=\frac{1}{(x-0\mathrm{.}5{)}^2+0\mathrm{.}5}-\frac{1}{(x-1\mathrm{.}5{)}^2+1\mathrm{.}0}-0\mathrm{.}5$

$$

$.$

$4\mathrm{.}2$

Ex$0401.$py

# $4\mathrm{.}1$

import numpy as $np$

from RangeRoots import $*$

def $fn(x)$ :

$ax=(x-0\mathrm{.}5)****2+0\mathrm{.}5$

$bx=(x-1\mathrm{.}5)****2+1\mathrm{.}0$

return $\frac{1\mathrm{.}0}{a}x-\frac{1\mathrm{.}0}{b}x-0\mathrm{.}5$

if name $==\text{'}$ main $\text{'}$:

# $$

$164$

$$