4 Confidence Intervals and Sample Size During the first week of class data were collected from a sample of World Campus STAT 200 students. These data can be found in the file Fall16StData.MTW. Use these data to answer the following questions. Assume this sample is representative of the population of all World Campus STAT 200 students across all semesters. Remember to show all work and include software output for all parts of this question to earn credit! a. What proportion of students in this sample said that they were dieting? Include the output you used to get the proportion. b. Construct a 95% confidence interval for the proportion of the population of all World Campus STAT 200 students who are dieting. Use the normal approximation method. Copy and paste your output below! c. Interpret the confidence interval that you constructed in part b. d. Is there evidence that the proportion of all World Campus STAT 200 students who are dieting is different from 50%? Explain why or why not. e. Compute a 95% confidence interval for the mean height in inches in the population of all World Campus STAT 200 students. Include your output below. f. Interpret the confidence interval that you constructed in part f. g. Compute a 99% confidence interval for the mean height in inches in the population of all World Campus STAT 200 students. Include your output below. h. Which is wider, the 95% confidence interval in part f or the 99% confidence interval in part h? Explain why. i. If you wanted to construct a 95% confidence interval for the proportion of the population of all World Campus students who are dieting with a margin of error of 3%, what sample size should you obtain? Remember to show all work! j. If you wanted to construct a 95% confidence interval for the proportion of the population of all World Campus students who are dieting with a margin of error of 1%, what sample size should you obtain? Be sure to show all work! k. Compare your results from parts j and k. Which is larger? Explain why. l. If you wanted to construct a 95% confidence interval for the average height of World Campus students with a margin of error of 0.25 inches, what sample size should you obtain? Be sure to show all work! SQLite format 3######@ ### ### ############################### ############################### #-p############## T######################################################################### ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ #######################################################{###55##tableCustomText ValueOrderCustomTextValueOrder CREATE TABLE [CustomTextValueOrder] ( [ColumnID] integer NOT NULL, [Value] ntext NOT NULL, CONSTRAINT [FK_TextValueOrder_WorksheetColumn] FOREIGN KEY([ColumnID]) REFERENCES [WorksheetColumn]([ID]) )# ##;;##tableCustomNumericValueOrderCustomNumericValueOrder#CREATE TABLE [CustomNumericValueOrder] ( [ColumnID] integer NOT NULL, [Value] real NOT NULL, CONSTRAINT [FK_NumericValueOrder_WorksheetColumn] FOREIGN KEY([ColumnID]) REFERENCES [WorksheetColumn]([ID]) )# ##OO#otableWorksheetColumnFormulaPlaceholderWorksheetColumnFormulaPlaceholder CREATE TABLE [WorksheetColumnFormulaPlaceholder] ( [WorksheetPosition] integer NOT NULL, [CharacterPosition] integer NOT NULL, [PlaceholderWorksheetPosition] integer NOT NULL, [VariableType] smallint NOT NULL, CONSTRAINT [CK_VariableType] CHECK ([VariableType] >= 0 and [VariableType] <= 2), CONSTRAINT [FK_FormulaPlaceholder_Formula] FOREIGN KEY([WorksheetPosition]) REFERENCES [WorksheetColumnFormula]([WorksheetPosition]) )####99#KtableWorksheetColumnFormulaWorksheetColumnFormula CREATE TABLE [WorksheetColumnFormula] ( [WorksheetPosition] integer NOT NULL, [Formula] ntext NOT NULL, [DisplayFormula] ntext NOT NULL, [Status] smallint NOT NULL, [ErrorMessage] ntext NULL, [ErrorCharacterPosition] int NULL, CONSTRAINT [FK_Formula_WorksheetColumn] FOREIGN KEY([WorksheetPosition]) REFERENCES [WorksheetColumn]([WorksheetPosition]) )N###++#StableWorksheetColumnWorksheetColumn#CREATE TABLE [WorksheetColumn] ( [ID] integer primary key autoincrement NOT NULL, [WorksheetPosition] integer NOT NULL, [DataType] smallint NOT NULL, [Name] ntext NULL, [Description] ntext NULL, [Format] smallint NULL, [DecimalPlaces] smallint NULL, [MeasurementType] smallint NULL, [ValueOrder] smallint NULL, [ValuesID] integer NOT NULL, [LastModified] datetime DEFAULT(strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%f', 'now')), CONSTRAINT [FK_Values_BlobStorage] FOREIGN KEY([ValuesID]) REFERENCES [BlobStorage]([ID]), CONSTRAINT [CK_WorksheetPosition] CHECK ([WorksheetPosition] >= 0), CONSTRAINT [CK_DataType] CHECK ([DataType] >= 0 and [DataType] <= 2), CONSTRAINT [CK_Format] CHECK ([Format] >= 0 and [Format] <= 2), CONSTRAINT [CK_DecimalPlaces] CHECK ([DecimalPlaces] >= 0), CONSTRAINT [CK_MeasurementType] CHECK ([MeasurementType] >= 0 and [MeasurementType] <= 2), CONSTRAINT [CK_ValueOrder] CHECK ([ValueOrder] >= 0 and [ValueOrder] <= 2) )@######OtableWorksheetWorksheet#CREATE TABLE [Worksheet] ( [ID] integer primary key autoincrement NOT NULL, [Creator] ntext NULL, [Date] ntext NULL, [Comments] ntext NULL, [Source] ntext NULL )P###++#Ytablesqlite_sequencesqlite_sequence#CREATE TABLE sqlite_sequence(name,seq))#######tableBlobStorageBlobStorage#CREATE TABLE [BlobStorage] ( [ID] integer primary key autoincrement NOT NULL, [BlobValue] blob NULL, [Compressed] boolean NULL, [UncompressedSize] int NULL, [Size] int NULL, [CompressionRatio] real NULL, [SampleCompressionRatio] real NULL, [NumValues] int NULL )####++#}tableProjectMetadataProjectMetadata#CREATE TABLE [ProjectMetadata] ( [Author] ntext NULL, [Title] ntext NULL, [Keywords] ntext NULL, [Comments] ntext NULL )~###))#7tableProjectSettingProjectSetting#CREATE TABLE [ProjectSetting] ( [ID] ntext primary key 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#q#M#u#d#sA=EK=#isE] Wxq3~###Kt6_##sS }9#s4FrmrU#/g>E#>Rr? 9v62#t3# {hsb/+eGS#7r/^w9#J9Wvzh&8w"NSE^O?##!#p#a?^k#~8?E?##R# ## #####x1#0 #y##``lHHma)U#t=#nnmi|`#[giHPS 3? v#?"Xk`##8# #L #####xT9#0 y#3#`A[#a%8~\\:Z{D2#N#z4#`#! e)85#9dJycD[#>#Eie"ySsdz]#>w#h(0D*Y9##}n6 f]##5\\ {$}:`=4#C#s#T#a$7 #_k#="?##e0jIa_(m:8 *#OFd#Yf!}Y#O"J >E##? ##e# ## #####x-G#E##7###0h!,PMtMnE6##z ^B-[B-@OM}" 8{s# #e3xDf<*3##'d2xJf<3#d2#Y#LvKz&;e=xUdgg3^3#WLv#z&;M=x[dgg3 3#zdc`odc`|`dc`|hdc`|ddc`|ldc`|bdc`| jdc`\\gaes0>gaes0>gaes0gaes0gaes0gaes0gaes0gaes0 3s+##wv8x0u#g#.\\ C8pa'###+W&76',\\X2qg #G9qf;;O#<#? 3##VLnly}NYrerc###/s+##wv8x0~u#g#.\\ C8pa'###+W&76',\\X2qg #O9qf;;O#<#3##VLnly}NYrerc###s<#x3/ #^e5Y##.v#p#?T6?pD ##### ######################################################################### ################################################################################ ################################################################################ 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00:34:31.713= ## =######; Exercise (Days per Week) 2016-10-12 00:34:31.712: ###3######; #Wearable Technology# 2016-10-12 00:34:31.7110# ##########;##Breakfast##2016-10-12 00:34:31.711.# ##########;##Dieting##2016-10-12 00:34:31.710+# ## #######;#Height#2016-10-12 00:34:31.7095# ###)######;##Biological Sex##2016-10-12 00:34:31.708*# ##########;##Cat##2016-10-12 00:34:31.708*# ##########;##Dog##2016-10-12 00:34:31.7073# ###%######;##PA Residency##2016-10-12 00:34:31.706%# # ###### ;ID2016-10-12 00:34:31.705 ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ 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##OO#otableWorksheetColumnFormulaPlaceholderWorksheetColumnFormulaPlaceholder CREATE TABLE [WorksheetColumnFormulaPlaceholder] ( [WorksheetPosition] integer NOT NULL, [CharacterPosition] integer NOT NULL, [PlaceholderWorksheetPosition] integer NOT NULL, [VariableType] smallint NOT NULL, CONSTRAINT [CK_VariableType] CHECK ([VariableType] >= 0 and [VariableType] <= 2), CONSTRAINT [FK_FormulaPlaceholder_Formula] FOREIGN KEY([WorksheetPosition]) REFERENCES [WorksheetColumnFormula]([WorksheetPosition]) )####99#KtableWorksheetColumnFormulaWorksheetColumnFormula CREATE TABLE [WorksheetColumnFormula] ( [WorksheetPosition] integer NOT NULL, [Formula] ntext NOT NULL, [DisplayFormula] ntext NOT NULL, [Status] smallint NOT NULL, [ErrorMessage] ntext NULL, [ErrorCharacterPosition] int NULL, CONSTRAINT [FK_Formula_WorksheetColumn] FOREIGN KEY([WorksheetPosition]) REFERENCES [WorksheetColumn]([WorksheetPosition]) )N###++#StableWorksheetColumnWorksheetColumn#CREATE TABLE [WorksheetColumn] ( [ID] 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[Creator] ntext NULL, [Date] ntext NULL, [Comments] ntext NULL, [Source] ntext NULL )P###++#Ytablesqlite_sequencesqlite_sequence#CREATE TABLE sqlite_sequence(name,seq))#######tableBlobStorageBlobStorage#CREATE TABLE [BlobStorage] ( [ID] integer primary key autoincrement NOT NULL, [BlobValue] blob NULL, [Compressed] boolean NULL, [UncompressedSize] int NULL, [Size] int NULL, [CompressionRatio] real NULL, [SampleCompressionRatio] real NULL, [NumValues] int NULL )####++#}tableProjectMetadataProjectMetadata#CREATE TABLE [ProjectMetadata] ( [Author] ntext NULL, [Title] ntext NULL, [Keywords] ntext NULL, [Comments] ntext NULL )~###))#7tableProjectSettingProjectSetting#CREATE TABLE [ProjectSetting] ( [ID] ntext primary key NOT NULL, [Value] ntext NULL );###O)##indexsqlite_autoindex_ProjectSetting_1ProjectSetting######### ####a###F#a ###Y########################################################################### ################################################################################ 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[CK_LinkFunctionType] CHECK ([LinkFunctionType] >= 0 and [LinkFunctionType] <= 1), CONSTRAINT [CK_ResponseInputType] CHECK ([ResponseInputType] >= 0 and [ResponseInputType] <= 3) )$##33#otableLinearModelResponseLinearModelResponse#CREATE TABLE [LinearModelResponse] ( [LinearModelID] integer NOT NULL, [ResponseWorksheetPosition] integer NOT NULL, CONSTRAINT [FK_LinearModelResponse_LinearModel] FOREIGN KEY([LinearModelID]) REFERENCES [LinearModel]([ID]), CONSTRAINT [FK_LinearModelResponse_WorksheetColumn] FOREIGN KEY([ResponseWorksheetPosition]) REFERENCES[WorksheetColumn] ([WorksheetPosition]) )# #####StableLinearModelLinearModelCREATE TABLE [LinearModel] ( [ID] integer primary key autoincrement NOT NULL, [IsDirty] boolean NOT NULL, [ConfidenceLevel] real NULL, [IntervalType] smallint NULL, [ModelType] smallint NOT NULL, [RMatrixID] integer NOT NULL, [RMatrixNumberOfRows] integer NOT NULL, [ZMatrixID] integer NOT NULL, [ZMatrixNumberOfRows] integer NOT NULL, [Rho] real NOT NULL, [ErrorDF] int NOT NULL, [MeanSquareError] real NULL, [NumberOfRowsToUse] int NOT NULL, [CovarianceMatrixID] integer NULL, [CovarianceMatrixNumberOfRows] integer NULL, [ComparisonMatrixID] integer NULL, [ComparisonMatrixNumberOfRows] integer NULL, [CreationDate] datetime NOT NULL DEFAULT(strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%f', 'now')), CONSTRAINT [FK_RMatrix_BlobStorage] FOREIGN KEY([RMatrixID]) REFERENCES [BlobStorage]([ID]), CONSTRAINT [FK_ZMatrix_BlobStorage] FOREIGN KEY([ZMatrixID]) REFERENCES [BlobStorage]([ID]), CONSTRAINT [FK_CovarianceMatrix_BlobStorage] FOREIGN KEY([CovarianceMatrixID]) REFERENCES [BlobStorage]([ID]), CONSTRAINT [FK_ComparisonMatrix_BlobStorage] FOREIGN KEY([ComparisonMatrixID]) REFERENCES [BlobStorage]([ID]), CONSTRAINT [CK_IntervalType] CHECK ([IntervalType] >= 0 and [IntervalType] <= 2), CONSTRAINT [CK_ModelType] CHECK ([ModelType] >= 0 and [ModelType] <= 3) )####55##tableCustomTextValueOrderCustomTextValueOrder CREATE TABLE [CustomTextValueOrder] ( [ColumnID] integer NOT NULL, [Value] ntext NOT NULL, CONSTRAINT [FK_TextValueOrder_WorksheetColumn] FOREIGN KEY([ColumnID]) REFERENCES [WorksheetColumn]######## ###55#5tableLinearModelPredictorLinearModelPredictor#CREATE TABLE [LinearModelPredictor] ( [ID] integer primary key autoincrement NOT NULL, [ColumnWorksheetPosition] integer NOT NULL, [LinearModelID] integer NOT NULL, [PredictorType] smallint NOT NULL, [CategoricalLevelsID] integer NULL, [WasFit] boolean NOT NULL, [PredictorID] integer NOT NULL, CONSTRAINT [FK_CategoricalLevels_BlobStorage] FOREIGN KEY([CategoricalLevelsID]) REFERENCES [BlobStorage]([ID]), CONSTRAINT [FK_Predictor_WorksheetColumn] FOREIGN KEY([ColumnWorksheetPosition]) REFERENCES [WorksheetColumn]([WorksheetPosition]), CONSTRAINT [FK_Predictor_LinearModel] FOREIGN KEY([LinearModelID]) REFERENCES [LinearModel]([ID]), CONSTRAINT [CK_PredictorType] CHECK ([PredictorType] >= 0 and [PredictorType] <= 2) ) ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ###################