$(5$ pts$)$ It is given that $\underset{n}{lim}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{}}}\frac{5}{n}(2+\frac{5i}{n}{)}^4={\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{}}}f(x)dx.$ If $a=2,$ find $b$ and $f(x).$

$b=2,f(x)=(2+x{)}^{4}b=5,f(x)=x^4$

$b=7,f(x)=x^4$

$b=2,f(x)=x^{4}b=5,f(x)=(2+x{)}^4$

$b=7,f(x)=(2+x{)}^4$

$b=2,f(x)=2+x^{4}b=5,f(x)=2+x^4$

$b=7,f(x)=2+x^4$