$8\mathrm{.}2.$ For the data given in the following table, identify a suitable decline model, determine model parameters, predict the time when the production rate will decline to a marginal value of $500st\frac{b}{d}ay,$ and the reserves to be recovered before the marginal production rate is reached:

$\backslash$table$[[$Time $($yr$),$Production Rate $(1000$ stb$/$day$)$ for Problem $8\mathrm{.}1,$Production Rate $(1000$ stb$/$day$)$ for Problem $8\mathrm{.}2],[0\mathrm{.}1,9\mathrm{.}63,9\mathrm{.}63],[0\mathrm{.}2,9\mathrm{.}29,9\mathrm{.}28],[0\mathrm{.}3,8\mathrm{.}98,8\mathrm{.}95],[0\mathrm{.}4,8\mathrm{.}68,8\mathrm{.}64],[0\mathrm{.}5,8\mathrm{.}4,8\mathrm{.}35],[0\mathrm{.}6,8\mathrm{.}14,8\mathrm{.}07],[0\mathrm{.}7,7\mathrm{.}9,7\mathrm{.}81],[0\mathrm{.}8,7\mathrm{.}67,7\mathrm{.}55],[0\mathrm{.}9,7\mathrm{.}45,7\mathrm{.}32],[1,7\mathrm{.}25,7\mathrm{.}09],[1\mathrm{.}1,7\mathrm{.}05,6\mathrm{.}87],[1\mathrm{.}2,6\mathrm{.}87,6\mathrm{.}67],[1\mathrm{.}3,6\mathrm{.}69,6\mathrm{.}47],[1\mathrm{.}4,6\mathrm{.}53,6\mathrm{.}28],[1\mathrm{.}5,6\mathrm{.}37,6\mathrm{.}1],[1\mathrm{.}6,6\mathrm{.}22,5\mathrm{.}93],[1\mathrm{.}7,6\mathrm{.}08,5\mathrm{.}77],[1\mathrm{.}8,5\mathrm{.}94,5\mathrm{.}61],[1\mathrm{.}9,5\mathrm{.}81,5\mathrm{.}46],[2,5\mathrm{.}68,5\mathrm{.}32],[2\mathrm{.}1,5\mathrm{.}56,5\mathrm{.}18],[2\mathrm{.}2,5\mathrm{.}45,5\mathrm{.}05],[2\mathrm{.}3,5\mathrm{.}34,4\mathrm{.}92],[2\mathrm{.}4,5\mathrm{.}23,4\mathrm{.}8],[2\mathrm{.}5,5\mathrm{.}13,4\mathrm{.}68],[2\mathrm{.}6,5\mathrm{.}03,4\mathrm{.}57],[2\mathrm{.}7,4\mathrm{.}94,4\mathrm{.}46],[2\mathrm{.}8,4\mathrm{.}84,4\mathrm{.}35],[2\mathrm{.}9,4\mathrm{.}76,4\mathrm{.}25],[3,4\mathrm{.}67,4\mathrm{.}15],[3\mathrm{.}1,4\mathrm{.}59,4\mathrm{.}06],[3\mathrm{.}2,4\mathrm{.}51,3\mathrm{.}97],[3\mathrm{.}3,4\mathrm{.}44,3\mathrm{.}88],[3\mathrm{.}4,4\mathrm{.}36,3\mathrm{.}8]]$