AA $2023/2024-11$ giugno $2024$

Si richiede la verifica del telaio di un dispositivo per il sollevamento $($il cui schema $$ rappresentato in figura$)$ dedicato al sollevamento ripetuto di carichi di massa $\backslash (\backslash$mathbf$\{$M$\}\backslash )$ con accelerazione massima pari ad amax. Il telaio $$ realizzato mediante una trave $("1")$ e due elementi $("2")$ incernierati ad essa in B$,$ e disposti simmetricamente rispetto alla trave stessa $($in figura $$ rappresentato solamente uno dei due elementi$).$ La trave $"1"$ costituita da uno scatolato a sezione rettangolare di dimensioni $\backslash (\backslash$mathbf$\{$b$\}\backslash$times $\backslash$mathbf$\{$h$\}\backslash$times $\backslash$mathbf$\{$s$\}\backslash )$ come rappresentato in figura, mentre gli elementi $"2"$ sono a sezione rettangolare piena $\backslash ($ w $\backslash$times t $\backslash ).$

$1.$ Si calcolino le azioni interne $($azione normale, taglio, momento flettente e momento torcente$)$ e si traccino i relativi grafici quotati.

$2.$ Si effettui la verifica statica del telaio con coefficiente di sicurezza $\backslash (\backslash$eta $\backslash )($specificando il criterio scelto e le motivazioni della scelta$).$

$3.$ Si identifichino i punti pi$$ critici della struttura e si disegnino i cerchi di Mohr rappresentativi dei relativi stati tensionali.

$4.$ Si effettui la verifica a fatica a vita indefinita con coefficiente di sicurezza $\backslash (\backslash$eta$\_\{\backslash$mathrm$\{$F$\}\}\backslash )($specificando il criterio scelto e le motivazioni della scelta$).$

$5.$ Se necessario, si verifichino gli elementi ad instabilit$$ elastica.

$6.$ Si calcoli lo spostamento del punto B$.$

Esercizio: $\backslash (\backslash$quad M$=1000\backslash$mathrm$\{$~kg$\}$ ; $\backslash$quad $\backslash$operatorname$\{$aMAx$\}=4\mathrm{.}2\backslash$mathrm$\{$~m$\}/\backslash$mathrm$\{$s$\}^\{2\}$ ; $\backslash$quad $\backslash$eta$\_\{\backslash$mathrm$\{$ST$\}\}=1\mathrm{.}6$ ; $\backslash$quad $\backslash$eta$\_\{\backslash$mathrm$\{$F$\}\}=2\mathrm{.}2\backslash )$;

Finitura superficiale: sgrossatura buona; temperatura: $\backslash (25^\{\backslash$circ$\}\backslash$mathrm$\{$C$\}\backslash )$;

Per i dati non espressamente indicati nel testo, il candidato ipotizzi i parametri giustificando opportunamente le scelte.