Con la finalidad de ensayar el anlisis de la divisibilidad en una poblacin numrica, consideramos una poblacin virtual finita con 6 elementos U = {12, 13, 17, 23, 6, 1}. Mediante un mtodo de muestreo aleatorio con probabilidades iguales y sin reposicin se extraen muestras de tamao 2 sin tener en cuenta el orden de colocacin de sus elementos.

1) Cuntos elementos tiene el espacio muestral? Especificar dicho espacio muestral y las probabilidades asociadas a las muestras.

2) A partir de las muestras del espacio muestral se trata de estimar el parmetro poblacional PROPORCIN DE NMEROS PRIMOS mediante el estimador por analoga y el parmetro poblacional TOTAL DE NMEROS PRIMOS mediante el estimador de expansin de la proporcin por el tamao poblacional (producto del estimador de la proporcin por el tamao poblacional). Hallar la distribucin en el muestreo de dichos estimadores. Qu estimador es mejor? Comparar el estimador de expansin del total con el estimador por analoga.

3) Hallar intervalos de confianza al 99% (=0.01 ) para el total y la proporcin de nmeros primos en la poblacin, basados en las muestras cuyos dos elementos son nmeros no primos. Tenemos como dato conocido que F1(0.995)=2.57, siendo F la funcin de distribucin de la normal (0,1).