Construct npda$$s that accept the following languages on

$$

$=\{$a$,$ b$,$

c$\}$:

$($a$)$ L $=\{$anb$3$n : n $0\}.$

$($b$)$ L $=\{$wcwR : w

in

$\{$a$,$ b$\}$

$$

$\}.$

$($c$)$ L $=\{$anbmcn $+$ m : n $0,$ m $0\}.$

$($d$)$ L $=\{$anbn $+$ mcm : n $0,$ m $1\}.$

$($e$)$ L $=\{$a$3$bncn : n $0\}.$

$($f$)$ L $=\{$anbm : n $$ m $3$n$\}.$

$($g$)$ L $=\{$w : na $($w$)=$ nb $($w$)+1\}.$

$($h$)$ L $=\{$w : na $($w$)=2$nb $($w$)\}.$

$($i$)$ L $=\{$w : na $($w$)+$ nb $($w$)=$ nc $($w$)\}.$

$($j$)$ L $=\{$w : $2$na $($w$)$ nb $($w$)3$na $($w$)\}.$

$($k$)$ L $=\{$w : na $($w$)<$ nb $($w$)\}.$