Question: Data Note: Make sure that your models are well organized. Have the inputs clustered and color coded; modularize different types of analyses or calculations
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Note: Make sure that your models are well organized. Have the inputs clustered and color coded; modularize different types of analyses or calculations in different sheets; document the models with good titles, good labels and short but informative/self-explanatory comments. Portfolio Optimization You have decided to create your own portfolio based on the Dow-Jones 30 Industrials. Five years of monthly prices for each of the stocks in your portfolio from Yahoo Finance were collected. Then, the monthly returns using the data in Adj Close were calculated and are provided. 1. Compute the Mean and Standard Deviation of the Returns. 2. Estimate the variance-covariance matrix using both the built-in covariance function in excel and matrix multiplication (make sure you get the same values using either approach). 3. Generate and plot the envelope curve using the following three alternative approaches: a. Maximize the ratio E(r) -C for an arbitrary c (use solver) S b. Matrix multiplication equivalent to the previous approach c. Minimize the portfolio variance for an arbitrary return (use solver) 4. Estimate the Minimum-Variance Portfolio using both matrix multiplication and solver/minimization of the portfolio variance (make sure you get the same values using either method). 5. Estimate the Optimal Portfolio using both matrix multiplication and solver / maximization of the Sharpe ratio (make sure you get the same values using either method). Use the current value of the 3-month T-bill as a proxy for the risk-free rate. 6. Estimate the Optimal Portfolio assuming that no short sales are allowed. 7. Estimate the Optimal Portfolio assuming that no short sales are allowed and no more than 25% should be invested in a single stock. E J M P N 0.02 003 0.06 300 00 0.10 200 0 0 1 0.09 00 COO 800 2010 200 005 0 0.09 0.04 0.09 -0.05 -0.13 009 007 2014 -0.01 0.01 -0.03 0.12 006 -0.04 0.01 0.06 0.05 0.03 0.05 0.03 -0.12 0.03 0.02 0.05 0.12 -0.03 0.07 -0.01 0.04 -0.06 -0.05 0.02 0.08 -0.10 -0.03 0.00 -0.10 -0.07 -0.12 -0.14 -0.06 -0.08 0.0 -0.04 .0.20 -0.09 -U.DE 007 0.0 0.20 0.0 0.06 00 De 104 2001 2004 - 18 -0.02 021 0 005 20 .0.16.0.22 0.09 017 -0.21 -0.14 2011 01 2017 -0.06 -0.21 -0.13 -0.12 -0.02 -0.08 -0.12 -0.13 -0.04 0.23 0.07 0.02 0.05 0.01 0.02 0.04 0.01 0.03 0.03 0.06 0.02 0.00 0.03 0.06 -0.14 -0.09 -0.09 -0.25 0.06 -0.04 0.09 -0.12 -0.04 -0.18 -0.06 -0.07 -0.07 -0.17 -0.19 U.27 -0.03 -0.16 0.01 0.00 0.13 0.10 0.04 -0.09 -0.15 sor 0 om 0900 0.00 SO 0.08 018 004 04 00 005 004 00 Ape 07 014 011 0.04 012 003 0.13 0.02 0.06 0.03 -0.08 -0.02 -0.02 0.21 0.08 0.14 010 0.12 0.13 0.16 0.07 0.13 004 -0.04 0.05 0.04 0.04 0.05 0.04 0.01 0.06 0.00 0.12 -0.02 0.03 0.03 0.01 0.05 0.19 -0.02 0.05 0.01 -0.04 0.01 0.01 0.11 0.01 -0.01 0.00 -0.13 -0.06 0.01 0.01 -0.02 -0.03 -0.05 -0.01 0.03 og 0.03 0.03 0.05 0.01 00 006 000 0 09.007 -005 002 C 2005 000 005 0.06 000 011 008 004 007 0.08 2008 000 0.10 0.12 013 004 005 0.01 0.09 0.03 0.07 0.05 0.04 007 0.06 0.04 0.09 -0.02 0.01 0.02 -0.05 -0.03 0.06 -0.08 -0.09 -0.13 -0.04 -0.11 -0.02 -0.06 -0.08 -0.07 -0.04 -0.04 -0.04 -0.06 -0.11 -0.16 -0.06 0.01 -0.09 0.01 -0.08 -0.02 -0.01 0.00 ako 00 004 0.06 * 001 0.09 0.02 013 0.14 * 009 ang og 005 0.06 002 od 0.09 -0.03 0.00 007 0.04 003 001 005 004 0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.01 0.06 0.03 -0.01 0.04 0.01 0.06 0.04 0.16 0.16 0.01 0.04 -0.01 0.00 0.13 0.04 -0.02 0.03 0.02 0.04 0.10 0.05 0.09 0.10 0.02 -0.03 0.06 -0.04 -0.04 0.02 0.09 0.13 D.US 0.02 -0.05 0.00 0.01 0.04 0.04 0.02 0.04 0.08 000 *** 2000 005 00 00 -0.02 007 -0.01 .002 0.0% DO 001 0.05 0.02 001 0.03 001 -0.02 0.02 -0.02 -0.01 -0.05 0.01 000 000 0.05 -0.01 -0.06 -0.04 -0.03 0.06 0.01.00 -0.01 0.01 003 0.05 -0.12 -0.09 -0.04 -0.26 -0.05 -0.09 0.02 -0.07 0.04 -0.04 -0.17 -0.11 -0.06 -0.02 -0.13 0.02 0.06 -0.03 -0.20 -0.03 -0.13 0.16 0.10 0.03 000 0.1 0.01 0.16 0.01 9.ro . Doc 02 007 007 2002 w 007 004 0.11 004 0.06 0.09 005 001 013 -0.03 001 003 003 003 000 005 003 300 ano uu 100 300 002 -001 0.13 0.04 0.10 014 0.05 0.06 0.12 001 -0.01 0.12 0.01 0.04 001 003 0.03 0.03 -0.02 0.04 00 400 005 -0.07 0 0.01 -0.04 200 200 -002 100 .001 -0.08 0.01 -0.04 -0.07 900 100 100 00 200 800 -0.02 0.01 004 -0.06 002 -0.01 002 -0.03 -0.08 0.00 0.06 007 -0.05 -0.05 -0.09 UUS 007 001 005 -0.02 -0.06 0.07 0.06 -0.04 -0.04 -0.03 0.04 -0.08 0.02 -0.02 -0.19 V.CO -004 0.02 0.02 U.UZ 010 -0.05 0.11 -0.01 0.02 -0.02 0.00 Oro - 0.12 00 0 28 co 0.09 0.00 Valle 002 -0.03 400 - 0.00 0.04 w 001 004 100 00 100 50 00 100 007 PUU 05 -0.05 003 02 0.05 ZUU 1 0.08 108 UFU -001 .] 200 ZUU 0.02 008 0.07 0.08 B 102 -00 004 000 101 000 101 nna T67 3 RE f x Q 5 OS 8 OS 00 009 IS G 000 0.01 009 0.03 0,09 0.12 55 88 SUV SUV -0.06 ven 007 -0.08 -0.08 012 -0.02 0.09 BUV L M N O P 2005 004 004 0.04 * -0.02 0.01 005 19 -0.02 0.05 001 001 -0.01 0.00 -0.13 -0.06 0.01 -0.05 -0.01 - 0.10 0.10 0.12 0.09 0.03 0.05 001 0.07 0.02 0.08 -0.03 0.08 0.05 0.07 0.05 0.04 0.06 0.02 -0.02 0.00 -0.03 -0.08 0.06 -0.03 -0.09 -0.07 -0.05 -0.02 -0.06 -0.05 0.00 0.05 0.06 0.00 0.11 0.08 0.04 0.07 0.01 0.03 0.03 006 004 001 002 m 0.08 0.09 - -0.13 -0.04 -0.11 -0.02 -0.06 -0.08 -0.07 -0.04 -0.04 -0.04 -0.06 -0.11 0.16 0.06 0.01 0.09 0.01 0.08 0.02 -0.01 0.18 0.07 0.12 0.02 0.06 0.04 0.06 0.02 0.10 0.10 0.06 0.01 -0.03 -0.10 -0.02 -0.16 -0.04 -0.13 -0.01 -0.10 0.01 0.06 0.09 0.02 0.13 0.14 0.10 0.09 0.09 0.09 0.05 0.06 0.02 0.00 0.09 0.01 0.02 0.00 0.07 0.04 0.03 0.01 0.05 0.04 08 0.04 004 00 0.00 0.13 0.04 0.02 0.04 0.10 0.05 0.09 0.10 0.02 .0.03 0.06 0.04 -0.04 0.13 0.05 0.02 0.05 0.00 0.01 0.04 0.04 0.02 0.04 000 -0.01 0.04 0.00 0.06 0.01 0.06 0.04 -0.01 0.05 0.01 002 0.00 0.02 0.00 0.01 0.05 0.15 0.11 0.00 0.02 0.03 -0.05 -0.03 -0.04 -0.02 -0.07 -0.01 -0.02 0.03 -0.05 -0.01 0.05 0.01 -0.06 0.03 0.01 -0.02 0.02 -0.02 -0.01 -0.05 0.01 0.03 DO not be un noz 0001 Dok -0.17 0.11 0.06 002 0.13 0.02 0.06 0.03 0.20 -0.03 -0.03 0.20 0.16 0.10 0.09 0.19 0.06 0.15 0.01 0.16 0.01 0.06 0.00 0.03 -0.05 0.10 0.05 0.02 0.02 0.01 0.11 -0.01 0.04 0.03 -0.04 0.06 0.14 0.07 -0.07 -0.02 -0.03 0.01 0.07 0.04 0.05 0.01 0.11 0.04 0.04 0.06 0.09 0.05 0.09 0.01 0.13 -0.03 -0.01 0.06 0.0! 0.08 0.03 0.07 -0.10 0.03 0.03 0.00 0.05 . 0.01 0.02 002 02 002 0 0 0 0 06 002 Dog 006 ng -0.04 -0.08 -0.08 -0.03 -0.23 -0.02 -0.08 DOE 005 0.06 0.10 0.07 -0.11 0.01 0.03 0.08 0.08 005 -0.01 0.06 0.02 0.01 0.00 -0.02 -0.09 0.00 -0.04 0.02 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00 0.09 -0.07 0.00 -0.03 -0.02 0.03 -0.07 0.02 0.01 0.06 0.10 0.06 0.02 0.06 -0.09 0.02 0.09 0.02 U.US 0.00 -0.05 -0.07 0.02 0.12 . 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Then, the monthly returns using the data in Adj Close were calculated and are provided. 1. Compute the Mean and Standard Deviation of the Returns. 2. Estimate the variance-covariance matrix using both the built-in covariance function in excel and matrix multiplication (make sure you get the same values using either approach). 3. Generate and plot the envelope curve using the following three alternative approaches: a. Maximize the ratio E(r) -C for an arbitrary c (use solver) S b. Matrix multiplication equivalent to the previous approach c. Minimize the portfolio variance for an arbitrary return (use solver) 4. Estimate the Minimum-Variance Portfolio using both matrix multiplication and solver/minimization of the portfolio variance (make sure you get the same values using either method). 5. Estimate the Optimal Portfolio using both matrix multiplication and solver / maximization of the Sharpe ratio (make sure you get the same values using either method). Use the current value of the 3-month T-bill as a proxy for the risk-free rate. 6. Estimate the Optimal Portfolio assuming that no short sales are allowed. 7. Estimate the Optimal Portfolio assuming that no short sales are allowed and no more than 25% should be invested in a single stock. E J M P N 0.02 003 0.06 300 00 0.10 200 0 0 1 0.09 00 COO 800 2010 200 005 0 0.09 0.04 0.09 -0.05 -0.13 009 007 2014 -0.01 0.01 -0.03 0.12 006 -0.04 0.01 0.06 0.05 0.03 0.05 0.03 -0.12 0.03 0.02 0.05 0.12 -0.03 0.07 -0.01 0.04 -0.06 -0.05 0.02 0.08 -0.10 -0.03 0.00 -0.10 -0.07 -0.12 -0.14 -0.06 -0.08 0.0 -0.04 .0.20 -0.09 -U.DE 007 0.0 0.20 0.0 0.06 00 De 104 2001 2004 - 18 -0.02 021 0 005 20 .0.16.0.22 0.09 017 -0.21 -0.14 2011 01 2017 -0.06 -0.21 -0.13 -0.12 -0.02 -0.08 -0.12 -0.13 -0.04 0.23 0.07 0.02 0.05 0.01 0.02 0.04 0.01 0.03 0.03 0.06 0.02 0.00 0.03 0.06 -0.14 -0.09 -0.09 -0.25 0.06 -0.04 0.09 -0.12 -0.04 -0.18 -0.06 -0.07 -0.07 -0.17 -0.19 U.27 -0.03 -0.16 0.01 0.00 0.13 0.10 0.04 -0.09 -0.15 sor 0 om 0900 0.00 SO 0.08 018 004 04 00 005 004 00 Ape 07 014 011 0.04 012 003 0.13 0.02 0.06 0.03 -0.08 -0.02 -0.02 0.21 0.08 0.14 010 0.12 0.13 0.16 0.07 0.13 004 -0.04 0.05 0.04 0.04 0.05 0.04 0.01 0.06 0.00 0.12 -0.02 0.03 0.03 0.01 0.05 0.19 -0.02 0.05 0.01 -0.04 0.01 0.01 0.11 0.01 -0.01 0.00 -0.13 -0.06 0.01 0.01 -0.02 -0.03 -0.05 -0.01 0.03 og 0.03 0.03 0.05 0.01 00 006 000 0 09.007 -005 002 C 2005 000 005 0.06 000 011 008 004 007 0.08 2008 000 0.10 0.12 013 004 005 0.01 0.09 0.03 0.07 0.05 0.04 007 0.06 0.04 0.09 -0.02 0.01 0.02 -0.05 -0.03 0.06 -0.08 -0.09 -0.13 -0.04 -0.11 -0.02 -0.06 -0.08 -0.07 -0.04 -0.04 -0.04 -0.06 -0.11 -0.16 -0.06 0.01 -0.09 0.01 -0.08 -0.02 -0.01 0.00 ako 00 004 0.06 * 001 0.09 0.02 013 0.14 * 009 ang og 005 0.06 002 od 0.09 -0.03 0.00 007 0.04 003 001 005 004 0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.01 0.06 0.03 -0.01 0.04 0.01 0.06 0.04 0.16 0.16 0.01 0.04 -0.01 0.00 0.13 0.04 -0.02 0.03 0.02 0.04 0.10 0.05 0.09 0.10 0.02 -0.03 0.06 -0.04 -0.04 0.02 0.09 0.13 D.US 0.02 -0.05 0.00 0.01 0.04 0.04 0.02 0.04 0.08 000 *** 2000 005 00 00 -0.02 007 -0.01 .002 0.0% DO 001 0.05 0.02 001 0.03 001 -0.02 0.02 -0.02 -0.01 -0.05 0.01 000 000 0.05 -0.01 -0.06 -0.04 -0.03 0.06 0.01.00 -0.01 0.01 003 0.05 -0.12 -0.09 -0.04 -0.26 -0.05 -0.09 0.02 -0.07 0.04 -0.04 -0.17 -0.11 -0.06 -0.02 -0.13 0.02 0.06 -0.03 -0.20 -0.03 -0.13 0.16 0.10 0.03 000 0.1 0.01 0.16 0.01 9.ro . Doc 02 007 007 2002 w 007 004 0.11 004 0.06 0.09 005 001 013 -0.03 001 003 003 003 000 005 003 300 ano uu 100 300 002 -001 0.13 0.04 0.10 014 0.05 0.06 0.12 001 -0.01 0.12 0.01 0.04 001 003 0.03 0.03 -0.02 0.04 00 400 005 -0.07 0 0.01 -0.04 200 200 -002 100 .001 -0.08 0.01 -0.04 -0.07 900 100 100 00 200 800 -0.02 0.01 004 -0.06 002 -0.01 002 -0.03 -0.08 0.00 0.06 007 -0.05 -0.05 -0.09 UUS 007 001 005 -0.02 -0.06 0.07 0.06 -0.04 -0.04 -0.03 0.04 -0.08 0.02 -0.02 -0.19 V.CO -004 0.02 0.02 U.UZ 010 -0.05 0.11 -0.01 0.02 -0.02 0.00 Oro - 0.12 00 0 28 co 0.09 0.00 Valle 002 -0.03 400 - 0.00 0.04 w 001 004 100 00 100 50 00 100 007 PUU 05 -0.05 003 02 0.05 ZUU 1 0.08 108 UFU -001 .] 200 ZUU 0.02 008 0.07 0.08 B 102 -00 004 000 101 000 101 nna T67 3 RE f x Q 5 OS 8 OS 00 009 IS G 000 0.01 009 0.03 0,09 0.12 55 88 SUV SUV -0.06 ven 007 -0.08 -0.08 012 -0.02 0.09 BUV L M N O P 2005 004 004 0.04 * -0.02 0.01 005 19 -0.02 0.05 001 001 -0.01 0.00 -0.13 -0.06 0.01 -0.05 -0.01 - 0.10 0.10 0.12 0.09 0.03 0.05 001 0.07 0.02 0.08 -0.03 0.08 0.05 0.07 0.05 0.04 0.06 0.02 -0.02 0.00 -0.03 -0.08 0.06 -0.03 -0.09 -0.07 -0.05 -0.02 -0.06 -0.05 0.00 0.05 0.06 0.00 0.11 0.08 0.04 0.07 0.01 0.03 0.03 006 004 001 002 m 0.08 0.09 - -0.13 -0.04 -0.11 -0.02 -0.06 -0.08 -0.07 -0.04 -0.04 -0.04 -0.06 -0.11 0.16 0.06 0.01 0.09 0.01 0.08 0.02 -0.01 0.18 0.07 0.12 0.02 0.06 0.04 0.06 0.02 0.10 0.10 0.06 0.01 -0.03 -0.10 -0.02 -0.16 -0.04 -0.13 -0.01 -0.10 0.01 0.06 0.09 0.02 0.13 0.14 0.10 0.09 0.09 0.09 0.05 0.06 0.02 0.00 0.09 0.01 0.02 0.00 0.07 0.04 0.03 0.01 0.05 0.04 08 0.04 004 00 0.00 0.13 0.04 0.02 0.04 0.10 0.05 0.09 0.10 0.02 .0.03 0.06 0.04 -0.04 0.13 0.05 0.02 0.05 0.00 0.01 0.04 0.04 0.02 0.04 000 -0.01 0.04 0.00 0.06 0.01 0.06 0.04 -0.01 0.05 0.01 002 0.00 0.02 0.00 0.01 0.05 0.15 0.11 0.00 0.02 0.03 -0.05 -0.03 -0.04 -0.02 -0.07 -0.01 -0.02 0.03 -0.05 -0.01 0.05 0.01 -0.06 0.03 0.01 -0.02 0.02 -0.02 -0.01 -0.05 0.01 0.03 DO not be un noz 0001 Dok -0.17 0.11 0.06 002 0.13 0.02 0.06 0.03 0.20 -0.03 -0.03 0.20 0.16 0.10 0.09 0.19 0.06 0.15 0.01 0.16 0.01 0.06 0.00 0.03 -0.05 0.10 0.05 0.02 0.02 0.01 0.11 -0.01 0.04 0.03 -0.04 0.06 0.14 0.07 -0.07 -0.02 -0.03 0.01 0.07 0.04 0.05 0.01 0.11 0.04 0.04 0.06 0.09 0.05 0.09 0.01 0.13 -0.03 -0.01 0.06 0.0! 0.08 0.03 0.07 -0.10 0.03 0.03 0.00 0.05 . 0.01 0.02 002 02 002 0 0 0 0 06 002 Dog 006 ng -0.04 -0.08 -0.08 -0.03 -0.23 -0.02 -0.08 DOE 005 0.06 0.10 0.07 -0.11 0.01 0.03 0.08 0.08 005 -0.01 0.06 0.02 0.01 0.00 -0.02 -0.09 0.00 -0.04 0.02 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00 0.09 -0.07 0.00 -0.03 -0.02 0.03 -0.07 0.02 0.01 0.06 0.10 0.06 0.02 0.06 -0.09 0.02 0.09 0.02 U.US 0.00 -0.05 -0.07 0.02 0.12 . UUS 0.04. -0.02 -0.09 002 000 011 0.01 0,05 0.01 007 0.02 -0.05 0.07 0.00 0.05 -0.01 0.05 0.03 -0.03 0.01 001 0.0 0.02 0 0.00 0.12 . PUU os 000 000 2009 BUU 0.02 0.06 -0.05 0.01 0 0.03 0.07 0.03 -0.05 0.06 -0.0 0.07 0.02 0.03 -0.04 004 012 0.06 0.07 -0.02 0.02 -0.01 0.05 -0.03 -0.02 19 0.00 -0.0 020 0.00 0.04 0.05 0.05 0.03 0.07 0.04 003 -0.08 0.09 0.01 0.01 0.05 300 0.02 -0.01 nos -0.02 0.00 -0.08 0.06 0.11 0.04 0.03 0.06 0.02 -0.0 -0.03 0.01 Do -0.04 002 0.05 -0.07 1.00 0.02 0.00 002 -0.02
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