EJERCICIOS

Considere el campo escalar $f=||vec(r)|{|}^2,((vec(r))in{R}^3)$ y el camino helicoidal dado por $(t)=(cost,sint,t)$ en $0t4.$ Calcule la integral de l$$nea$.$

Considere el campo vectorial definido en $R^3$ dado por vec$(F)=$vec$(r),((vec(r))in{R}^3)$ y el camino helicoidal $x=cost$;$y=sint$;$z=t$ en $0t4.$ Calcule la integral de linea

Calculalel trabajo realizado por el campo de fuerzas $F(x,y,z)=(yz,xz,xy)$ sobre una part$$cula que se mueve a lo largo del segmento de recta de $(1,0,0)$ a $(3,4,2).$

Calcular la longitud de arco de las siguientes curvas:

a$)y^2=x^3$ desde $(1,-1)$ a $(1,1)$

b$)y^2(t)=$that$()\frac{4}{3}{t}^{\frac{3}{2}}$hat$()\frac{t}{2}$hat$(k),$tin$[0,2]$