Escribe un programa $($Codigo$)$ de python que encuentre el polinomio interpolante de Lagrange para un conjunto de puntos $S=\{(x_i,y_i)$:$i=0,1,2$dots,$n\}.$ Adem$$s$,$ este programa debe devolver un valor $P(x)$ para cualquier valor $x$ introducido y graficar a $P(x)$ en el intervalo $x_0,x_n.$

La presi$$n de vapor del agua $($en unidades $[$bar$])$ como funci$$n de la temperatura $)$ es:

$T=,0,10,20,30,40,60,80,100$

$P=0\mathrm{.}0061,0\mathrm{.}0123,0\mathrm{.}0234,0\mathrm{.}0424,0\mathrm{.}0738,0\mathrm{.}1992,0\mathrm{.}4736,1\mathrm{.}0133$

Calcula mediante el programa anterior el polinomio que interpola los datos.

Por medio del polinomio encontrado estima el valor de $P(5),P(45)$ y $P(95)$

Compara tus resultados con los valores conocidos de la presi$$n: $P(5)=0\mathrm{.}008721,P(45)=0\mathrm{.}095848$ y $P(95)=0\mathrm{.}84528.$ Calcula el error absoluto de los valores otenidos a trav$$s del polinomio interpolante. $$EI polinomio interpolante describe bien la presi$$n de vapor como funci$$n de la temperatura?