$$ iletken yar$$ap$\backslash ($ a$=1\backslash$mathrm$\{$~mm$\}\backslash )$ olan bir silindirik kondansat$$r$$n boyu $\backslash ($ L$=5\backslash$mathrm$\{$~cm$\}\backslash )$ 'dir. Bu kondansat$$rde dielektrik malzeme olarak dielektrik sabiti $\backslash (\backslash$varepsilon$\_\{\backslash$mathrm$\{$r$\}\}=233\backslash )$ olan ve dielektrik mukavemeti $\backslash (8\backslash$times $10^\{6\}\backslash$mathrm$\{$~V$\}/\backslash$mathrm$\{$m$\}\backslash )$ olan sitronsiyum titanat malzemesi kullan$$lmak isteniyor. Kondansat$$r $12$ V gerilimde $$al$$acakt$$r$.$ G$$venlik ama$$l$$ olarak dielektrik malzemedeki maksimum elektrik alan $$iddetinin$,$ dielektrik mukavemetin $\backslash \%25$'ini ge$$memesi istenmektedir.

a$)$ Kondansat$$r$$n d$$ iletkeninin i$$ yar$$ap$$ i$$in $\backslash ($ b $\backslash ),$ dielektrik malzemenin ge$$irgenli$$i i$$in $\backslash (\backslash$varepsilon $\backslash )$ ve potansiyel i$$in $\backslash ($ V$\_\{$a b$\}\backslash )$ sembollerini kullanarak, $5$ ad$$ml$$k y$$ntem ile silindirik kapasit$$r$$n kapasitans$$n$$ veren ifadeyi bulunuz.

b$)$ a $$kk$$nda elde etti$$iniz ifadeleri ve soruda verilen k$$s$$tlamalar$$ dikkate alarak silindirik kondansat$$r$$n maksimum kapasitans$$n$$ belirleyiniz.

c$)$ b $$kk$$nda hesaplanan maksimum kapasitans de$$eri i$$in d$$ iletkenin i$$ yar$$ap$$n$$n $($b$)$ olmas gereken de$$erini belirleyiniz.