Implement the following LP Minimization model in Python.

Min Z$=3$x$\_1+4$x$\_2+5$x$\_3$

S$.$t$.$

$2$x$\_1+$x$\_3>=8$

x$\_2+$x$\_3>=6$

$6$x$\_1+8$x$\_2>=48$

x$\_1,$x$\_2,$x$\_3>=0$

$(10$ points$)$ Report the optimal solution for decision variables and the objective value.