Let vec$(F)(x,y,z)=cos(y^2{z}^3)vec(i)-x{z}^8$vec$(j)+z^{16}$vec$(k),$ and let $S$ be the semi$-$ellipsoid $\frac{z}{5}=\sqrt[\phantom{2}]{1-\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}}$ with upward unit normal. Evaluate ${}_S(grad$vec$(F))*vec(n)dS.$

A$.1$

B$.3$

C$.0$

D$.4$

E$.2$