Question $3(1$ point$)$

$We$ analyze the profit function $of$ a product when selling $q$ items. The demand curve

modeling the price $pin$ dollars $as$ a function $of$ units sold $qis$ given $by$

$p(q)=1,200-5q^{\frac{1}{5}}$

The fixed cost $is$ $$2,000,000$ and $it$ costs $$300$ per unit for production.

Give the cost function $C(q).$

Give the revenue function $R(q).$

Give the profit function $P(q).$

Find the number $of$ units that maximize profit. Give the corresponding price

per item below.

Nous analysons $la$ fonction $de$ profit d'un produit lors $dela$ vente $deq$ articles. $La$

courbe $de$ demande mod$lisantle$ prix $pen$ dollars $en$ fonction des unit$s$ vendues $q$

est donn$e$ par

$p(q)=1,200-5q^{\frac{1}{5}}$

$Lecot$ fixe est $de2,000,000$$ $etlecotde$ production par unit$$ est $de300$$$.$

Donnez $la$ fonction $decotC(q).$

Donnez $la$ fonction $de$ revenu $R(q).$

Donnez $la$ fonction $de$ profit $P(q).$

Trouvez $le$ nombre d'unit$s$ qui maximise $le$ profit. Donnez $le$ prix

correspondant par article $ci-$dessous.

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