solve abcd

this is for QC QD

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

### Fill in ################################

def f$($x$)$:

return $1*$x$**4-5*$x$**2-3*$x

def gradient$\_$f$($x$)$:

return #FILL IN

############################################

def plot$\_$live$($ax$,$ x$,$ y$)$:

ax$.$plot$($x$,$ y$,$ linestyle$=\text{'}$:$\text{'},$ marker$=\text{'}$o$\text{'},$ markersize$=8,$ color$=$'blue', alpha$=0\mathrm{.}3)$

print$(\text{'}$w $=\{$:$\mathrm{.}4$f$\}$ f$($w$)=\{$:$\mathrm{.}4$f$\}\text{'}.$format$($x$,$y$))$

plt$.$pause$(1)$ #this is intentionally added to show the

def gradient$\_$descent$($w$\_$init, step$\_$size, n$\_$iter$=100,$ tolerance$=1$e$-04,$ ax$=$None$)$:

w $=$ w$\_$init

itr $=0$

while$($itr $$ n$\_$iter$)$:

if ax:

plot$\_$live$($ax$,$ w$,$ f$($w$))$

### FILL IN ###############################

gradient $=$ #FILL IN

diff $=$ #FILL IN

w $-=$ #FILL IN

###########################################

stop$\_$criterion $=$ np$.$abs$($diff$)$

if np$.$all$($stop$\_$criterion tolerance$)$:

if ax:

plot$\_$live$($ax$,$ w$,$ f$($w$))$

print$(\text{'}$converged$...\text{'})$

break

itr $+=1$

if f$($w$)>1$e$+8$:

print$(\text{'}$diverged$...\text{'})$

break

return w

if $\_\_$name$\_\_=="\_\_$main$\_\_"$:

fig, ax $=$ plt$.$subplots$()$

w$\_$min $=-3\mathrm{.}1$

w$\_$max $=3\mathrm{.}1$

w $=$ np$.$linspace$($w$\_$min, w$\_$max, $1000)$

ax$.$plot$($w$,$ f$($w$),$ linestyle$=\text{'}-\text{'},$ color$=$'black'$)$

ax$.$set$\_$ylabel$(\text{'}$f$($w$)\text{'},$ fontsize$=15)$

ax$.$set$\_$xlabel$(\text{'}$w$\text{'},$ fontsize$=15)$

ax$.$grid$()$

ax$.$set$\_$xlim$([$np$.$min$($w$),$ np$.$max$($w$)])$

ax$.$set$\_$ylim$([$np$.$min$($f$($w$)),$ np$.$max$($f$($w$))])$

gradient$\_$descent$($w$\_$init$=-1,$ step$\_$size$=0\mathrm{.}2,$ n$\_$iter$=100,$ tolerance$=1$e$-04,$ ax$=$ax$)$ #change w$\_$init, step$\_$size here!

plt$.$show$()$