Solve the initial value problem

$y^{\text{'}\text{'}}+y=0\mathrm{.}001x^2,y(0)=0,y^{\text{'}}(0)=1\mathrm{.}5.$

Solve the initial value problem

$y^{\text{'}\text{'}}+3y^{\text{'}}+2\mathrm{.}25y=-10e^{-1\mathrm{.}5x},y(0)=1,y^{\text{'}}(0)=0.$

Solve the initial value problem

$y^{\text{'}\text{'}}+2y^{\text{'}}+0\mathrm{.}75y=2cosx-0\mathrm{.}25sinx0\mathrm{.}09x,y(0)=2\mathrm{.}78,y^{\text{'}}(0)=-0\mathrm{.}43.$