Suponga que Y es una variable aleatoria discreta con media m y varianza s2 y sea W = 2Y.

a Espera usted que la media de W sea mayor, menor o igual que m = E(Y)? Por qu?

b Use el Teorema 3.4 para expresar E(W)= E(2Y) en trminos de m = E(Y). Este resultado est de

acuerdo con la respuesta al inciso a?

c Recordando que la varianza es una medida de dispersin, espera usted que la varianza de W sea

mayor, menor o igual que s2 = V(Y)? Por qu?

d Use la Defi nicin 3.5 y el resultado del inciso b para demostrar que

V(W) = E{[W E(W)]2} = E[4(Y m)2] = 4s2;