Verifica si la funci$$n

$U(x,y)=e^{-x}cos(y)-e^{-y}cos(x)$

es una soluci$$n de la ecuaci$$n de Laplace.

Nota: Se dice que una funci$$n es una soluci$$n de la ecuaci$$n de Laplace si satisface la ecuaci$$n:

$U_{yxy}+U_{yy}=0$

Para esto determina:

a$)$ La segunda derivada parcial con respecto a $x.$

b$)$ La segunda derivada parcial con respecto a $y.$

c$)$Es soluci$$n de la ecuaci$$n de Laplace?