Verify whether the following flow fields are rotational. If so$,$ determine the

component of rotation about various axes.

$($i$)$ u$=$xyz

$($ii$)$ u$=$xy

$($iii$)$ V$\_($r$)=($A$)/($r$)$

$($iv$)$ V$\_($r$)=($A$)/($r$)$

v$=$zx$,$v$=(1)/(2)($x$^(2)-$y$^(2)),$V$\_(0)=$Br

w$=$yz$-$xy$^(2),$w$=0,$V$\_($z$)=0$

V$\_(0)=($B$)/($r$)$

$,$V$\_($z$)=0$