Suppose that E1, E2 are Jordan regions in Rn. a) Prove that if E1 E2, then b) Prove that E1 © E2 and E1 E2

Suppose that E1, E2 are Jordan regions in Rn.
a) Prove that if E1 Š‚ E2, then

b) Prove that E1 ˆ© E2 and E1 E2 are Jordan regions.
c) Prove that if E1, E2 are nonoverlapping, then
Vol(E1 ‹ƒ E2) = Vol(E1) + Vol(E2).
d) If E2 Š‚ E1, prove that
Vol(E1 E2) = Vol(E1) - Vol(E2).
e) Prove that
Vol(E1 U E2) = Vol(E1) + Vol(E2) - Vol(E1 ˆ© E2).

Vol(E) S Vol (E2)