$1.$ boolean isPrime$($int n$)\{//$ tests if n is a prime number

$//$ Entr$$e : un entier positif n

$//$ Sortie : renvoie true si n est un nombre premier, false dans le cas contraire

for $($int x $=2$; x$*$x $<=$ n; x$++)\{$

if $($n $\%$ x $==0)\{//$ trouv$$ que x divise n

return false;

$7.\}$

$8.\}$

$9.$ return true; $//$ n$\text{'}$a trouv$$ aucun diviseur de n

$10.\}$

Remarque : lorsque vous donnez le big$-$Oh$,$ donnez la limite sup$$rieure la plus proche possible. Par exemple, si vous pouvez prouver que f$($n$)$ est O$($n$),$ et que f$($n$)$ est O$($n$2),$ choisissez la borne sup$$rieure la plus proche, c'est$--$dire que f$($n$)$ est O$($n$).$

$($a$)(5$ pts$)$ Donnez un big$-$Oh pour T$($n$),$ le pire des cas de temps d'ex$$cution de cet algorithme pour une entr$$e enti$$re n$.$ Expliquez comment vous avez obtenu ce pire

cas.