Question: 1. Considerez la fonction continue f : [0, 1] - R. (a) Montrez que s'il existe un a E [0, 1] tel que f(a) *

1. Considerez la fonction continue f : [0, 1] - R. (a) Montrez que s'il existe un a E [0, 1] tel que f(a) * 0, alors sup {s(f2 , p) | pe Po,1 } > 0. (b) Supposez que pour toute fonction continue g : [0, 1) - R, on a fgdx = 0. Demontrez que f = 0 sur [0, 1]. (c) Supposez que - 0 . Den f dax = 0. Demontrer que Ha E 0, 1 tel que f(a) = 0. (d) Dans chacun des cas (a), (b) et (c) ci-haut, donnez des exemples pour illustrer que l'hypothese que f soit continue sur [0, 1] est necessaire

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