Given the vector$-$valued functions

vec$(u)(t)=e^t$vec$(i)e^{-3t}$vec$(j)$ tvec$(k)$

vec$(v)(t)=2$tvec$(i)3t^2$vec$(j)-2$vec$(k)$

find $\frac{d}{dt}(vec(u)(t)*vec(v)(t))$ when $t=2.$

$\frac{d}{dt}(vec(u)*vec(v))(2)=$