Hi please i need help. each question is followed by answer but i dont know how to get answer

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Problme 10 Une plaque rectangulaire de 5 m sur 3 m et de masse ngligeable pouvant pivoter autour d'un point O est retenue par un contrepoids comme l'illustre la figure P 2.10. Si l'angle d'inclinaison de la vanne est de 60, dterminez la profondeur de l'eau pour que la vanne reste en quilibre. a) Montrez que dans ce cas (plaque rectangulaire partiellement submerge), la profondeur du centre de pression est donne par yc = d. b) Calculez d. 3 Rp. : d = 2,66 m Problme 11 La vanne AB en forme de quart de cylindre peut tourner autour du point C comme le reprsente la figure P 2.11. Dterminez et situez les composantes de la force hydrostatique par unit de largeur qui s'exercent sur la vanne. Rp. : 1= 19,6 kN/m; y = 1,33 m 1=30,8 kN/m ; x=0,849 m Problme 12 Soit une vanne de largeur L qui peut s'ouvrir automatiquement par une rotation autour d'un axe passant par O, figure P 2.12. Calculez la profondeur D pour laquelle la vanne va s'ouvrir si on nglige sa masse. Rp. :D = 2,6 m Problme 13 La vanne que reprsente la figure P 2.13 est articule au point H situ d = 1 m de profondeur. La vanne est de forme carre de 2 m de ct et son poids est ngligeable. Quelle force doit-on exercer son extrmit pour qu'elle reste en position? Rp. : F = 32,7 kN Problme 14 La plaque rectangulaire, de 1,8 m par 4 m de la figure P 2.14 est retenue par le support O. Supposant que la composition de la plaque est homogne, dterminez le poids ncessaire de la plaque pour qu'elle se maintienne en position. Rp. : 486,6 kN Problme 10 Une plaque rectangulaire de 5 m sur 3 m et de masse ngligeable pouvant pivoter autour d'un point O est retenue par un contrepoids comme l'illustre la figure P 2.10. Si l'angle d'inclinaison de la vanne est de 60, dterminez la profondeur de l'eau pour que la vanne reste en quilibre. a) Montrez que dans ce cas (plaque rectangulaire partiellement submerge), la profondeur du centre de pression est donne par yc = d. b) Calculez d. 3 Rp. : d = 2,66 m Problme 11 La vanne AB en forme de quart de cylindre peut tourner autour du point C comme le reprsente la figure P 2.11. Dterminez et situez les composantes de la force hydrostatique par unit de largeur qui s'exercent sur la vanne. Rp. : 1= 19,6 kN/m; y = 1,33 m 1=30,8 kN/m ; x=0,849 m Problme 12 Soit une vanne de largeur L qui peut s'ouvrir automatiquement par une rotation autour d'un axe passant par O, figure P 2.12. Calculez la profondeur D pour laquelle la vanne va s'ouvrir si on nglige sa masse. Rp. :D = 2,6 m Problme 13 La vanne que reprsente la figure P 2.13 est articule au point H situ d = 1 m de profondeur. La vanne est de forme carre de 2 m de ct et son poids est ngligeable. Quelle force doit-on exercer son extrmit pour qu'elle reste en position? Rp. : F = 32,7 kN Problme 14 La plaque rectangulaire, de 1,8 m par 4 m de la figure P 2.14 est retenue par le support O. Supposant que la composition de la plaque est homogne, dterminez le poids ncessaire de la plaque pour qu'elle se maintienne en position. Rp. : 486,6 kN